Si tu veux de la mobilité, parce que tu es étudiante et que tu rentres chez tes parents le week-end, ou parce que tu aimes avoir un accès permanent à tes données, tes réseaux sociaux etc... le portable est indispensable. (Je conseille aussi un 15/16" maximum pour avoir le meilleur compromis poids/qualité visuelle/autonomie)
Si tu cherches juste a t'équiper pour la maison, le pc fixe est bien moins couteux et une simple clé USB ou un disque dur portable suffiront a transporter ce que tu veux ou tu veux.
Une fois ce choix fait, soit tu cherches un pc fixe pour des usages classiques (ex: une Emachine avec écran 18.5" 399€), soit un pc portable genre
http://www.materiel.net/ctl/PC_Portables/51308-Vaio_NW21EF_S.html autour de 600€ avec une sortie HDMI qui te permettra d'être une station multimédia à la maison et de l'utiliser plus nomadement le reste du temps grâce à un poids modéré.
Je donne des exemples, il y a surement mieux dans les é cas. A toi de fixer tes besoins =)