C'est plutôt flou comme question
Tu peux t'attendre à tout et n'importe quoi si le système est déjà en place et que tu ne sais pas ce qu'il y a dessus actuellement.
Un serveur Linux peut servir à beaucoup de chose et tu peux avoir une foule de chose à administrer :
- services DHCP, DNS, proxy web (loguant, filtrant...)
- controleur ou partage de fichiers avec SAMBA
- serveur d'annuaire LDAP
- serveur de mails
- services intranet locaux : administration de apache, mysql, php...
- il sert de passerelle sécurisée ? netfilter/iptables
- serveur de sauvegarde : controle des opérations
Au delà de ça, il faut régulièrement lui faire des mises à jours automatiques, controler quelques fichiers de log, l'espace disque, optimiser ou supprimer quelques services inutilisés...
Vaste chantier... ou simple vérifications selon l'installation.